Overslaan en naar de inhoud gaan

Pi

Dr. Jan van Maanen

Het getal pi heeft door de geschiedenis heen een magische klank gehad. Al in de vroege oudheid wist men dat de verhouding tussen de omtrek van een cirkel en zijn middellijn een vast getal was. Dat getal (p, ongeveer 3,14) hangt niet van de grootte van de cirkel af. In een Egyptische papyrus van 1800 voor Chr. komt al een zeer nauwkeurige benadering van p voor: 256/81.
Methoden om p te benaderen vormen de hoofdmoot voor deze lezing. Archimedes beredeneerde rond 250 voor Chr. dat p tussen 3 10/71 en 3 1/7 ligt. Deze laatste benadering (22/7) leefde lang voort, en werd in Nederland rond 1960 nog op de ‘lagere school’ onderwezen. Veel nauwkeuriger was in 1596 Ludolf van Ceulen, naar wie p in Duitsland ‘die Ludolphische Zahl’ heet. Tegenwoordig is de jacht op decimalen van p een testcase voor de snelheid van computers. Snelle berekeningsmethoden
leveren in combinatie met krachtige computers tegenwoordig in enkele uren miljarden decimalen van p op.
In de meetkunde is p onlosmakelijk verbonden met de ‘kwadratuur van de cirkel’. Daarin wordt een cirkel gegeven; de opdracht is dan om een vierkant te construeren dat dezelfde oppervlakte heeft als de gegeven cirkel. Dit probleem, dat spreekwoordelijk geworden is voor een vraag waar je maar beter niet aan kunt beginnen, vormt de tweede rode draad in dit verhaal.

Jan van Maanen studeerde wiskunde en wetenschapsgeschiedenis. Hij promoveerde in Utrecht op een proefschrift over wiskunde in de Nederlanden in de gouden eeuw en werkt aan de RuG als UHD in de didactiek van de wiskunde en als opleidingsdirecteur wiskunde.

Everything you always wanted to know is een middagcollege over kopstukken en hoofdzaken in de wetenschap, cultuur en maatschappij. Over Grote Gebeurtenissen, Grote Theorieën, Grote Namen en Omvattende Concepten. Van Big Bang tot Supersnaren, van Plato tot Wittgenstein, van Mythologie tot Chaostheorie, van Homerus tot Huizinga.

Ook in deze serie

Zie ook

Placeholder
Vis eten of liever niet?
Nederlands

Bewuste burgers die verantwoord willen leven en consumeren, hebben het niet gemakkelijk.

J.C Kapteyn Lezing
Ben Feringa
Nederlands

Nobelprijswinnaar Ben Feringa neemt je mee op ontdekkingsreis door de moleculaire wereld en deelt zijn markante ervaringen na ‘The Magic Call from Stockholm’.